在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG最好带图,谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:28:03
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在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG最好带图,谢
在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG
最好带图,谢
在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG最好带图,谢
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD= 12AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.考点:三角形中位线定理;线段垂直平分线的性质;平行四边形的判定与性质.专题:证明题.分析:(1)过点F作FH∥BC,交AB于点H,则四边形HAEF是平行四边形,有HF=BE,证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD,故有FD=BE;
(2)由于四边形DAEF是等腰梯形,有∠B=∠D,而AG∥BC有∠B=∠DAG,故有∠D=∠DAG⇒AG=DG.证明:(1)如图,过点F作FH∥BC,交AB于点H,
∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,
∴AH=BH= 12AB,EF∥AB.
∵AD= 12AB,
∴AD=AH.
∵CA⊥AB,
∴CA是DH的中垂线.
∴DF=FH.
∵FH∥BC,EF∥AB,
∴四边形HFEB是平行四边形.
∴FH=BE.
∴BE=FD.
(2)由1知BE=FD,
又∵EF∥AD,
∴四边形DBEF是等腰梯形.
∴∠B=∠D.
∵AG∥BC,∠B=∠DAG,
∴∠D=∠DAG.
∴AG=DG.
你自己看看是哪一问,选择好了.
题目都不全啊。G点在哪
题目有没有问题啊?题中一共也没提到G点啊。
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