高一数学.紧急,在线等!~1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12<x<7π/4 求(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)的值.4.求下列函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:09:47
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高一数学.紧急,在线等!~1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12<x<7π/4 求(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)的值.4.求下列函数
高一数学.紧急,在线等!~
1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.
2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.
3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12<x<7π/4
求(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)的值.
4.求下列函数定义域
(1)y=根号下sin x +根号下25-x²
(2)y=lg(2sinx-1)+根号下1-2cosx
请大家尽快的回答哦.
要有步骤.谢谢啦.
我会追加的.
今天就要,在线等.
高一数学.紧急,在线等!~1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12<x<7π/4 求(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)的值.4.求下列函数
(1).函数f(x)=2sinx(sinx +cosx)=1-cos2x+sin2x=1-根号下2cos(2x+π/4),所以f(x)的最大值=1+根号2,f(x)最小值=1-根号2.
(2),y=π-2x,得u=-cos2x -6sinx=2(sinx)(sinx)-6(sinx)-1,令(sinx)=t,则t属于[-1,1],从而关于t的二次函数U在[-1,1]上为减函数.所以,u的最大值为7,u的最小值为-5.
(3),因为17π/12<x<7π/4,所以(sinx +cosx)<0.又(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)=[2sinxcosx(sinx +cosx)]/(cosx-sinx),且由 cos(四分之π +x)=五分之三得cosx-sinx=五分之三倍的根号2,sinx +cosx=负的五分之四倍的根号2,sinxcosx=7/25.所以(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)=-56/75.
(4),第一小题,因为 x属于[2kπ,(2k+1)π](k是整数)且x属于[-5,5],所以x属于[-5,-π]或x属于[0,π]即为所求的函数定义域.
第二小题,因为 x属于[2kπ+(π/6),2kπ+(5π/6)](k是整数),且x属于[2kπ+(π/3),2kπ+(5π/3)](k是整数).由此可得 x属于[2kπ+(π/3),2kπ+(5π/6)](k是整数)即为所求的函数定义域.