对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 08:03:27
![对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和](/uploads/image/z/10173640-40-0.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%80%BCx%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88X%2B1%29%E9%99%A4%E4%BB%A5%EF%BC%88X-1%29%2B%28X-1%29%E9%99%A4%E4%BB%A5%EF%BC%88X%2B1%29%2B%282X%2Ba%2B2%29%E9%99%A4%E4%BB%A5%EF%BC%88X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1%EF%BC%89%3D0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%92%8C)
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求
这样的实数a的和
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
原方程两边同乘以﹙x²-1﹚变形整理得:2x²+2x+a+4=0,只有一个实数根x满足方程,即方程有两个相等实数根,∴根的判别式Δ=2²-4×2×﹙a+4﹚=0,解得:a=-7/2
无解
:,
去分母得:
(x+1)2+(x-1)2+2x+a+2=0,
化简得:
2x2+2x+a+4=0,
∵对于实数a,只有一个实数值x满足方程,
∴①当△=4-4×2(a+4)=0,且方程的解x≠±1时,能满足题目要求,
∴a=-3.5,此时方程的解为x=,
∴当a=-3.5时,只有一个实数值x满足等式;
②当△=4-4×2(...
全部展开
:,
去分母得:
(x+1)2+(x-1)2+2x+a+2=0,
化简得:
2x2+2x+a+4=0,
∵对于实数a,只有一个实数值x满足方程,
∴①当△=4-4×2(a+4)=0,且方程的解x≠±1时,能满足题目要求,
∴a=-3.5,此时方程的解为x=,
∴当a=-3.5时,只有一个实数值x满足等式;
②当△=4-4×2(a+4)>0时,方程有两个不相等的实数根,但有一个使分母为0,
当x=1时,2x2+2x+a+4=0变为2+2+a+4=0,
∴a=-8,
当x=-1时,2x2+2x+a+4=0变为2-2+a+4=0,
∴a=-4,
∴当a=-4或-8时,只有一个实数值x满足等式
收起