若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 06:31:08
若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值
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若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值
若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值

若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值
因为a>1,b>1,所以lga>0,lgb>0
lga·lgb ≤ (lga+lgb)²/4 = (lgab)²/4 = 25
当且仅当lga=lgb,即a=b=10时等号成立,此时lga·lgb取最大值25

b=100/a
lga*lgb=lga*(lg100/a)=lga*(lg100-lga)=lga*(2-lga)=2lga-(lga)^2=-(lga-1)^2+1
因此当lga=1 a=b=10时,lga*lgb有最大值1

若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值 若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga.lgb的最大值(高一数学) 若ab为有理数,若ab大于0,且a b大于0,那么a,b是正数还是负数 【急】设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10,求证:loga(c)+logb(c)>=4lgc如题1ga*lgb 设a.b.c均为大于1的正数,且ab=10,求证:log aC+log bC>4lgC 设a.b都是大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m.则满足3X^2+2Y^2小于等于M的整点(x,y)的个数为 已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值 若a.b为正数,且ab=2则a+2b的最小值是多少 已知,ab均为负数,c为正数,且b的绝对值大于a的绝对值大于a的绝对值,化简根号b+c的平方+a-c的平方+根号b的平方-2ab+a的平方 若a,b均为不等于1的正数,且logb a+ loga b = 5/2 求 a3+b3/ab+a2b2的值 已知a、b均为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值 设a,b,c均为大于1的正数,且a乘以b等于10.求证,logac+logbc大于等于4lgc 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 若a,b均为大于1的整数,且ab=100,则lg a ×la b的最大值非常感谢,请尽快. 若a、b都为正数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (2)若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是( )A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零 已知有理数a、b均为负数,c为正数,且b的绝对值大于a的绝对值大于c的绝对值,比较a、b、c的大小 若a大于0,b大于0且a+2b-2=0,则ab的最大值为