若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数,求m的取值范围.可以帮我解释一下m为什么可以等于1/3吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 18:08:05
若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数,求m的取值范围.可以帮我解释一下m为什么可以等于1/3吗?
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若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数,求m的取值范围.可以帮我解释一下m为什么可以等于1/3吗?
若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数,求m的取值范围.可以帮我解释一下m为什么可以等于1/3吗?

若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数,求m的取值范围.可以帮我解释一下m为什么可以等于1/3吗?
利用导数f'(x)=3x^2+2x+m
要f(x)在R上是单调函数,
则要么f'(x)>=0恒成立,要么f'(x)

当m=1/3时。f`(x)=0不会发生单调性改变，只有在f`(x)<0时，单调性才会改变


因为：函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在R上单调函数
对于函数f(x)=x^3+x^2+mx+1求导可得：
f'(x)=(x^3+x^2+mx+1)'=3x^2+2x+m
对于在R上是单调函数，可有：
f'(x)=3x^2+2x+m>=0恒成立
现在你可以求3x^2+2x+m>=0此时的m的取值范围
OK

设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 函数f(x)=x2+mx+n,A{x|f(x)=x},B{x|f(x-1)>x+5},若A={3},求集合B? 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围. 设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2]，f(x) 函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=㏑x-1/2mx²-x,若f(x)在x=3处取得极值,求m的值 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)