用换元法解决下列函数!已知:f(2x+3)=x²+2x+4 求:f(x)问题①:我是设2x+3=t 之后把x的表达式带入到已知条件内后面的就不把握了~请解题人把答案写得清楚一些~问题②:例如--为什么f(t)=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:49:23
![用换元法解决下列函数!已知:f(2x+3)=x²+2x+4 求:f(x)问题①:我是设2x+3=t 之后把x的表达式带入到已知条件内后面的就不把握了~请解题人把答案写得清楚一些~问题②:例如--为什么f(t)=2](/uploads/image/z/10198538-26-8.jpg?t=%E7%94%A8%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E8%A7%A3%E5%86%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Af%282x%2B3%29%3Dx%26sup2%3B%2B2x%2B4++++%E6%B1%82%EF%BC%9Af%28x%29%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%91%A0%EF%BC%9A%E6%88%91%E6%98%AF%E8%AE%BE2x%2B3%3Dt+++%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%8A%8Ax%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%B8%A6%E5%85%A5%E5%88%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%86%85%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E6%8A%8A%E6%8F%A1%E4%BA%86%7E%E8%AF%B7%E8%A7%A3%E9%A2%98%E4%BA%BA%E6%8A%8A%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%86%99%E5%BE%97%E6%B8%85%E6%A5%9A%E4%B8%80%E4%BA%9B%7E%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%91%A1%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E5%A6%82--%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88f%28t%29%3D2)
用换元法解决下列函数!已知:f(2x+3)=x²+2x+4 求:f(x)问题①:我是设2x+3=t 之后把x的表达式带入到已知条件内后面的就不把握了~请解题人把答案写得清楚一些~问题②:例如--为什么f(t)=2
用换元法解决下列函数!
已知:f(2x+3)=x²+2x+4 求:f(x)
问题①:我是设2x+3=t 之后把x的表达式带入到已知条件内
后面的就不把握了~
请解题人把答案写得清楚一些~
问题②:例如--为什么f(t)=2t-1 可以得出f(x)=2x-1 ?(这个问题的函数表达式和问题已没有关联,只是举个例子而已)
消元之后的答案是:f(t)=t²/4-t/2+13/4 是不是只要t和x的定义域相同,就可以将t替换为x变为:f(x)=x²/4-t/2=13/4 ???
用换元法解决下列函数!已知:f(2x+3)=x²+2x+4 求:f(x)问题①:我是设2x+3=t 之后把x的表达式带入到已知条件内后面的就不把握了~请解题人把答案写得清楚一些~问题②:例如--为什么f(t)=2
f(2x+3)=x²+2x+4
=(2x+3)²/4-(2x+3)/2+13/4
所以 f(t)=t²/4-t/2+13/4
f(t)=2t-1 可以写成f(x)=2x-1
只是一个表示而已 也可以写成 f(y)=2y-1
是啊,定义域要相同啊,要不不能这样表示
不过现在的t是原来的 2x+3 所以现在 的定义域 t 也就是2x+3 的取值
设2x+3=t得x=(t-3)/2.代入f中得。f(t)=[(t-3)/2]^2+2*[(t-3)/2]+4=(t^2)/4-t/2+13/4。再令t=x即得f(x)。要标定义域R。
x²+2x+4=(2x+3)²/4-(2x+3)/2+13/4
所以f(x)=x²/4-x/2+13/4
把t=x代入f(t),就可以得出f(x)=2x-1