微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:35:19
微分方程y
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微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?
微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?

微分方程y"+y=sinx的特解形式可设为y*=x(Dsinx+Ecosx).其中i和-i为什么是sinx的特征根?
特征方程为r²+1=0
得r=i,-i
它对应的特征项为C1sinx+C2cosx