已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:13:12
已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
xN@_ślm{}=p2d ~bZ1RM%dZ?EK=E(l2;̿S 8#1$4$lc8"; tD5+!p,6N]b ?gmw_{uzh0,<$`IH/(~ȫ&WIlp {0uu nd\b._z "\ TᅊXN1"4jcb9MLlXn~+ S$]^0'̲rǍrR]mKPy V3(3 㒕:-f aem/P᧣0J)~ H@f^RU@d~i|wx (l~0D

已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
函数为f(x)=px-lnx-1
对其求导,得:f'(x)=p-1/x
1、令f'(x)<0,有:p-1/x<0
解得:1/x>p,
当x>0时,解得:px小于1,x>1/p,因为p<0,此时x∈(0,∞);
当x<0时,解得:px大于1,x<1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(-∞,1/p)
即函数单调减的区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
同样的,令f'(x)>0,有:p-1/x>0
解得:1/x<p,
当x>0时,解得:x<1/p,因为x>0,而p<0,此时无解;
当x<0时,解得:x>1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(1/p,0)
即函数单调增的区间是x∈(1/p,0).
综上所述,当p<时,函数f(x)=px-lnx-1的单调增区间是x∈(1/p,0);单调减区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).

不会诶~