已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:13:12
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已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
函数为f(x)=px-lnx-1
对其求导,得:f'(x)=p-1/x
1、令f'(x)<0,有:p-1/x<0
解得:1/x>p,
当x>0时,解得:px小于1,x>1/p,因为p<0,此时x∈(0,∞);
当x<0时,解得:px大于1,x<1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(-∞,1/p)
即函数单调减的区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
同样的,令f'(x)>0,有:p-1/x>0
解得:1/x<p,
当x>0时,解得:x<1/p,因为x>0,而p<0,此时无解;
当x<0时,解得:x>1/p,因为x<0、p<0,此时x∈(1/p,0)
即函数单调增的区间是x∈(1/p,0).
综上所述,当p<时,函数f(x)=px-lnx-1的单调增区间是x∈(1/p,0);单调减区间是x∈(-∞,1/p)和x∈(0,∞).
不会诶~
已知函数f(x)=px-lnx-1 1、当p>0时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,f'(1)=2,求p的值
函数f(x)=lnx-px+1证明:(2ln2/2^2)+(2ln3/3^2)+…+2lnn/n^2=2
已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,若p=2求y=f(x)在x=1处切线方程?
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=√(px-p)-lnx(p>0)是增函数.求实数p的取值范围?
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已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明;[(ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ]
已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=px-p/x-lnx,g(x)=lnx-p/x-(e²-2e)/px,e=2.71828..若f(x)在其定义域内是单调函数,求p的取值范围对于区间(1,2)中的任意常数p,是否存在x>0是f(x)≤g(x)成立?若存在,求符合
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=sinx+lnx,则f(1)的值是?
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.