设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:39:13
![设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1](/uploads/image/z/10213600-40-0.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E7%AC%A6%E5%90%88%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%3A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%89%A50%2Cf%28x%29%E2%88%88%281%2C4%5D%E9%9B%86%E5%90%88A%E6%98%AF%E7%94%B1%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%89%A50%2Cf%28x%29%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%881%2C4%5D%E4%B8%94f%28x%29%E5%9C%A8%E3%80%900%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf1%28x%29%3D2-%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%2Cf2%28x%29%3D1%2B3%EF%BC%881)
设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1
设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]
集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数
(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1/2)^2(x大于等于0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由
(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式g(x)+g(x+2)≤k是否对于任意x大于等于0总成立?求k的取值范围
设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1
(1)∵f1(49) =2-sqr49 =-5不属于 (1,4]
∴f1(x) 不在集合A中
又∵x≥0,∴0<(1/2)^x ≤1
∴0<3•(1/2)^2 ≤3 从而1<1+3•(1/2)^x ≤4
∴f2(x)∈(1,4]又f2(x)=1+3•(1/2)^x 在[0,+∞)上为减 函数
∴f2(x)=1+3•(1/2)^x 在集合A中.
(2)当x≥0时,f(x)+f(x+2)=2+15/4 •(1/2)^x ≤ 23/4
又由已知f(x)+f(x+2) ≤k对于任意的x≥0总成立,
∴k≥23/4
因此所求实数k的取值范围是[23/4 ,+∞)