过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:42:18
过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程
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过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程
过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程

过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程
设A(x1,y1)
B (x2,y2)
y1²=8x1
y2²=8x2
两式相减
(y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=8/2=4
直线为 y-1=4(x-4)
即 4x-y-15=0

设直线方程为Y-1=[(Y1-Y2)/(X1-X2)](X-4),则A(X1,Y1),B(X2,Y2)
Y1^2=8X1(1)
Y2^2=8X2(2)
(1)-(2):(Y1-Y2)(Y1+Y2)=8(X1-X2)
(Y1-Y2)/(X1-X2)=8/(Y1+Y2)=8/(4/2)=4
所以Y-1=4(X-4)
4X-Y-15=0

过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB恰被Q点平分,求弦AB所在直线的方程 过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程 过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB,若弦被Q平分,求AB的直线方程? 过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,若弦恰被Q平分,求AB所在直线的方程. 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,恰被点Q平分,求AB所在直线的方程 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是 抛物线y平方=8x的一条弦AB过点Q(4,1)且被点Q平分,求AB所在直线方程 已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程 高二抛物线的题!过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB恰好被Q平分,求AB所在直线方程.『写明步骤,一小时内解答』 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C:y^2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为? 二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1:y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛物线F1图象上(点Q不与点P重合),过点Q直线QB平行x轴,与抛物线F1的另一个交点为B,抛 已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1 已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°,且过点F的直线交Q的轨迹于A、B两点,求弦长AB的绝对值. 已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°,且过点F的直线交Q的轨迹于A、B两点,求弦长AB的绝对值注意,我只问求AB绝对值为什