作业帮利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:09:18
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利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积
由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,
同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三个整数中至少有一个是偶数,同时至少有一个是三的倍数,即连续3个整数的乘积能被2整除也能被3整除,又2,3互质,故连续三个整数的乘积能被(2*3)=6整除
n^3-2=n*(n^2-1)
=(n-1)*n*(n+1)是连续3个整数的乘积，必是6的倍数
n*n*n-n
=n(n*n-1)
=n(n+1)(n-1)
=(n-1)n(n+1)
不知道你发现了没有
他们是依次增加1的 3个连续的数字。。。。
而你看 如果我们 取2个连续的数字。。。也就是n-1 和 n 或者 n和n+1
必有 一个是偶数
那么我们取 3个连续的数字 n-1 和 n 和n+1
那么里面必有 一个是 3...
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n*n*n-n
=n(n*n-1)
=n(n+1)(n-1)
=(n-1)n(n+1)
不知道你发现了没有
他们是依次增加1的 3个连续的数字。。。。
而你看 如果我们 取2个连续的数字。。。也就是n-1 和 n 或者 n和n+1
必有 一个是偶数
那么我们取 3个连续的数字 n-1 和 n 和n+1
那么里面必有 一个是 3的倍数 (就像 1 2 3 或者3 4 5，或者56 57 58)
那么你想他们想成会有怎样的结果
偶数*3的倍数=2的倍数*3的倍数
必定是6的倍数
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利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数利用分解因式来说明以上结论
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
利用分解因式说明:对于任意整数,n的平方-n必是偶数
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2
试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数
分解因式：a^n+a^n-1+a^n-2=多少（n为大于2的正整数）
分解因式:x^n+2x^n+1+x^n+2(n为正整数)
(a-b)^n+2-(a-b)^n (n为正整数) 分解因式
初中数学 分解因式 x^2n+2-x^2n（n为正整数）
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
分解因式：a的n+2次-18a的n次+81a的n-2次.（n为正整数,且n＞2）
一道分解因式a的n+2次方-18a的n平方+81a的n-2次方（n为正整数,且n＞2）
分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
x^n-x^n-2 分解因式 （n是大于2的正整数）