作业帮利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:40:38
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利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
n*n*n-n=(n*n-1)*n=(n+1)*n*(n-1)即三个连续自然数相乘 三个连续的自然数中必有一个是3的倍数,一个是2的倍数 那么n的三次方减n的值必是6的倍数
楼上说的很对！
补充：类似题（四川省竞赛题）
对一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是____120_____
n^5-5n^3+4n=n*(n^4-5n^2+4)=n(n^2-1)(n^2-4)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)；
因为n大于2，所以原式为5个连续正整数的乘积，必有最大公约数1*2*3*4*5=120。
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数利用分解因式来说明以上结论
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
利用分解因式说明:对于任意整数,n的平方-n必是偶数
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2
试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数
分解因式：a^n+a^n-1+a^n-2=多少（n为大于2的正整数）
分解因式:x^n+2x^n+1+x^n+2(n为正整数)
(a-b)^n+2-(a-b)^n (n为正整数) 分解因式
初中数学 分解因式 x^2n+2-x^2n（n为正整数）
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
分解因式：a的n+2次-18a的n次+81a的n-2次.（n为正整数,且n＞2）
一道分解因式a的n+2次方-18a的n平方+81a的n-2次方（n为正整数,且n＞2）
分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
分解因式：已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
x^n-x^n-2 分解因式 （n是大于2的正整数）