作业帮说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 01:41:17
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说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
1：n^3-n=n*(n^2-1)=(n-1)*n*(n+1)
2：n-1,n,n+1为连续的3个自然数,至少有一个是偶数,所以n^3-n是2的倍数
3：n-1,n,n+1为连续的3个自然数,肯定有一个是3的倍数,所以n^3-n是3的倍数
综上^3-n是6的倍数
3的证明如下：
（1）如果n-1是3的倍数,则无需再证明
（2）如果n-1除以3的余数是1,则n除以3余数是2,故n+1除以3余数是0,即n+1是3的倍数
（3）如果n-1除以3的余数是2,则n除以3余数是0,即n是3的倍数
综合(1)(2)(3)知n-1,n,n+1肯定有一个是3的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数
证明：当n为正整数式,n的3次方-n的值必为6的倍数急
实说明：当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
已知：M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值试说明：当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数是两题，已知：是一题、试说明：是一题。
当N为正整数时,代数式N的平方+N+41的值都是质数吗?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
当n为正整数时,（-1)^2n+1-（-1）^2n的值是?
当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数利用分解因式来说明以上结论
如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少?
如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少?
根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分（N为正整数）
初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2