a>b>0且a^3+b^3=2求证ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:51:40
a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
x)KK3xcJbvRѳM/7&&$/!qC# ̳;{:iÞ';z|ٜNvF:f9@ӽ< d$&=  Ww=Ɏ]@ 6t6<ٽf$ QNf1>Tu#s# ';F

a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
a>b>0且a^3+b^3=2求证ab

a>b>0且a^3+b^3=2求证ab
1、a>b>0且a^3+b^3=2
根据均值不等式有
a^3+b^3>=2√a^3b^3,当且仅当a=b时等号成立
因为a>b
所以a^3+b^3>2√(a^3b^3)=2√(ab)^3
因为a^3+b^3=2
所以2√(ab)^3b>0
a^3>8
a^3+b^3>=16
与a^3+b^3=2矛盾
所以b