计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 ,4*6*8*10+16=1936,计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 4*6*8*10+16=19366*8*10*12+16=5776 ……1.你发现了什么规律?2.用含有n的代数式表示这个规律m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:22:04
![计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 ,4*6*8*10+16=1936,计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 4*6*8*10+16=19366*8*10*12+16=5776 ……1.你发现了什么规律?2.用含有n的代数式表示这个规律m](/uploads/image/z/1024163-35-3.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E9%A2%98%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%82%B9%EF%BC%9A2%2A4%2A6%2B16%3D400+%2C4%2A6%2A8%2A10%2B16%3D1936%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E9%A2%98%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%82%B9%EF%BC%9A2%2A4%2A6%2B16%3D400+4%2A6%2A8%2A10%2B16%3D19366%2A8%2A10%2A12%2B16%3D5776+++++%E2%80%A6%E2%80%A61.%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F2.%E7%94%A8%E5%90%AB%E6%9C%89n%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8Bm)
计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 ,4*6*8*10+16=1936,计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 4*6*8*10+16=19366*8*10*12+16=5776 ……1.你发现了什么规律?2.用含有n的代数式表示这个规律m
计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 ,4*6*8*10+16=1936,
计算下列各题,观察他们的相同点:
2*4*6+16=400
4*6*8*10+16=1936
6*8*10*12+16=5776
……
1.你发现了什么规律?
2.用含有n的代数式表示这个规律m,并说明它的正确性.
计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 ,4*6*8*10+16=1936,计算下列各题,观察他们的相同点:2*4*6+16=400 4*6*8*10+16=19366*8*10*12+16=5776 ……1.你发现了什么规律?2.用含有n的代数式表示这个规律m
你的第一个式子应该是:2*4*6*8+16=400
1)规律是前四个乘积中的 第一项×第四项+4 的和然后再平方就是等式右边的结果.
2) 2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = [2N*2(N+3) +4]^2
证明:2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16 = 16*[N(N+1)(N+2)(N+3)+1]
=16*[N(N+3)*(N+1)(N+2)+1]=16 {N(N+3)[N(N+3)+2]+1}
=16[N(N+3)^2 + 2N(N+3)+1] = 16[N(N+3)+1]^2 = [2N*2(N+3)+4]^2
得证
2*4*6*8+16=400
第n个数=16*(n^2+3*n+1)^2