若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:07:47
若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
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若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2

若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
(B) ±1
m+m分之一=根号5
取平方得:m²+1/m²+2=5
所以m²+1/m²-2=1
所以(m-1/m)²=1
所以m-m分之1 的平方根是 (B) ±1

m+1/m=Γ5,m^2+2m*1/m+1/m^2=5,m^2+1/m^2=3,m^2-2m*1/m+1/m^2=1,所以选B

∵m+1/m=√5
∴(m+1/m)²=5
 m²+1/m²+2=5
m²+1/m²=3
[√(m-1/m)]²
=m²+1/m²-2
=3-2
=1
∴(m-1/m)=1
√(m-1/m)=1