求幂级数的收敛半径和收敛区域 谢求(n+1)x^n/3^n,n=0,的收敛半径,收敛区域,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 20:17:48
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求(n+1)x^n/3^n,n=0,的收敛半径,收敛区域,
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a[n] = (n+1)/3^n
a[n+1]/a[n] = (n+2)/(3(n+1))
ρ = lim[a[n+1]/a[n]] = 1/3
所以收敛半径R = 1/ρ = 3
收敛区域 (-3,3)
回答楼上 hmlhmm
当x = -3的时候
(n+1)x^n/3^n = (n+1)(-1)^n
确实是交错级数,但是“一般项(?)”|(n+1)(-1)^n| = n+1趋近于∞,所以在-3处不收敛!
n=0的话……原式=1啊,恒收敛
楼上的收敛区域写错了。应该是 [-3,3) 。在-3处,级数变成交错级数,且一般项趋近于0 ,因此在 -3 处级数也是收敛的。
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求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间
求下列幂级数的收敛半径和收敛域
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求幂级数 的收敛半径和收敛域.
一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间
求幂级数的收敛半径和收敛域
求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域,
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求幂级数、、、的收敛半径?
求幂级数∑[(X-2)^n]/n^2的收敛半径和收敛域
求幂级数收敛半径
急求幂级数的收敛半径收敛区间以及和函数n=1,x的n次方/n.求这个的收敛半径 收敛区间 和函数
求下列幂级数的收敛区域
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
一道幂级数题求下面幂级数的收敛半径和收敛区间我很菜.