作业帮已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:38:52
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已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线
已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线
已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线
如图,假如P不在AC上,例如在AC下方,则∠PAB,∠PCF都小于45º,有a＞b. d＞c
AP²+CP²＝a²+b²+c²+d²＞b²+b²+c²+c²＝2﹙b²+c²﹚＝2EF²＝2PB² 矛盾,
[PEDF是作出的辅助矩形,对角线相等,]
类似地,P在AC上方时,
AP²+CP²＝a²+b²+c²+d²＜b²+b²+c²+c²＝2﹙b²+c²﹚＝2EF²＝2PB² 也不可.
而当P在AC上时,∠PAB＝∠PCF＝45º,a＝b,c＝d
AP²+CP²＝a²+b²+c²+d²＝b²+b²+c²+c²＝2﹙b²+c²﹚＝2EF²＝2PB² ,
所以,AP²+CP²＝2PB² 时, P一定在对角线AC之上.证明完成.
已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线
已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线上
已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,证明点P一定在对角线上
已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗?
已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积
已知正方形ABCD的面积是18平方厘米,求它的对角线AC的长度.
已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC
已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则（向量AP+向量BD）*（向量PB+向量PD）的最大值
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则（向量AP+向量BD）*（向量PB+向量PD）的最大值( )
初二勾股定理的简单运用如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连AP、BP、CP,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明点P必在对角线AC上
已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()
已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积
正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线做正方形,则两个小正方形的周长和是?
如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和
如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长
在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP.PC为对角线做正方形AHPG则两个小正方形的周长和是多少？