三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 05:15:20
三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围
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三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围
三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围

三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围
积化和差公式：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
所以,cosAcosB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
C=60°,则：A+B=120°
得：B=120°-A
所以,
cosAcosB=[sin120°-sin(2A-120°)]/2
=(-1/2)sin(2A-120°)+√3/4
易得：0°

若C=60°
=>A+B=120°
=>-120°=>-1/2∴cosAcosB＝（1/2）［cos（A－B）＋cos（A＋B）］=(1/2)cos（A－B）-1/4
∴-1/4-1/4则cosAcosB的取值范围(-1/2,1/4]

cosAcosB∈【(-2+√3)/4，(2+和插画集

在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在△ABC中,若cosA=b/c,则△ABC是_____ 三角形 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA 三角形ABC中,(根号3b-c）cosA=a cosC,则cosA等于多少? 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状 在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形abc中,c=60°,则cosA*cosB的取值范围, 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 在三角形ABC中,若tanB×tanC=5则cosA除以cos(B-C)为 在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 正弦定理应用在三角形ABC中,角ABC所对的边位abc,若（根号3b-c）cosA=aCOSc,则cosA=?. 在三角形ABC中,1+COSA=（b+C）/C,则三角形的形状为? 三角形ABC中,c*cosA=b,求角C 三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形?