在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:18:25
在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积
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在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积
在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积

在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积
过点C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB,∠A=30
∴CD=AC/2=2,AD=AC×√3/2=2√3
∵∠B=45
∴BD=CD=2
∴AB=AD+BD=2√3+2
∴S△ABC=AB×CD/2=(2√3+2)×2/2=2√3+2

3(√2+1)/2