求不定积分：∫(sinx)^2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:12:59
求不定积分：∫(sinx)^2dx
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求不定积分：∫(sinx)^2dx
求不定积分：∫(sinx)^2dx

求不定积分：∫(sinx)^2dx
∫sin²xdx
=1/2 ∫(1-cos2x) dx
=1/2 (x-∫cos2xdx)
=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)
=1/2(x-1/2sin2x)
=x/2-(sin2x)/4
验算：
x/2-(sin2x)/4 '
=1/2-2/4 cos2x
=1/2-1/2(cos²x-sin²x)
=1/2(1-cos²x+sin²x)
=1/2(2sin²x)
=sin²x

因为我是手机登录，只能如下叙述：1,分解为-积分sinxdcosx。2,分部积分:-sinxcosx+积分(cosx)^2dx。3,将后面的(cosx)^2换成1-(Sinx)^2。4，移项，得2倍积分(sinx)^2dx=x-sinxdcosx。得到答案…

∫sin²xdx=1/2∫(1-cos2x)dx=1/2(x-1/2sin2x)+c=x/2-1/4sin2x+c

求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx 求不定积分：∫(sinx)^2dx 求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx] ∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分 求不定积分∫(sinx^2)dx平方的是sinx 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx 求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分 求不定积分∫(2-sinx）/（2+cosx )dx 求不定积分∫(sinx/2)(cosx/2) dx. 求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX 求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx ∫(sinx /1+x ^2)dx求不定积分 求不定积分∫1/(1+(sinx)2)dx=? 求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx 求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求? 求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx