y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:31:52
y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
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y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?
您没读完题吧?

y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
你的题是(cosx)^2,还是cos(x^2)
应该是(cosx)^2吧 是的
倍角公式(cosx)^2=(cos 2x -1)/2

这题先考虑最小正周期为π
对于正余弦函数sin(wx+a)和cos(wx+a),它的周期为T=2π/w
对于加绝对值的函数(所有函数)的图像就是把x轴下方的图像翻上来(因为x轴下方的y值都是小于0的),通过把图像翻上来就知|sinx|和|cosx|的周期为π了
由上知ABCD的函数都是以π为周期的函数
再看区间(0,π/2)
x∈(0,π/2),2x∈(0,...

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这题先考虑最小正周期为π
对于正余弦函数sin(wx+a)和cos(wx+a),它的周期为T=2π/w
对于加绝对值的函数(所有函数)的图像就是把x轴下方的图像翻上来(因为x轴下方的y值都是小于0的),通过把图像翻上来就知|sinx|和|cosx|的周期为π了
由上知ABCD的函数都是以π为周期的函数
再看区间(0,π/2)
x∈(0,π/2),2x∈(0,π),而sin函数在(0,π)上是先增后减,cos函数先减后增
|sinx|和|cosx|在(0,π/2)上分别为单调增和单调减
由此选C

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