四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²rt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:05:56
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四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²rt
四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²
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四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²rt
由余弦定理有:
AC²=AB²+BC²-2AB·BC·COSB
BD²=AB²+AD²-2AB·AD·COSA
由于BC=AD,两式相加整理有
AC²+BD² =2AB²+2BC²-2AB·BC·(COSB+COSA)
由于角A,B互补.
所以COSB+COSA=0,
所以有AC²+BD² =2AB²+2BC²
AC2=AB2+BC2-2AB·BC·COSB
BD2=AB2+AD2-2AB·AD·COSA
BC=AD
AC2+BD2 =2AB2+2BC2-2AB·BC·(COSB+COSA)
角A,B互补
COSB+COSA=0,
所以AC2+BD2 =2AB2+2BC2
证明四边形ABCD是平行四边形
证明四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形,请证明:2AB²+2BC²=AC²+BD²rt
四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,若AB=CD,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,请证明.如果不是,请举出反例.
在四边形ABCD中,若AB=CD,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,请证明.如果不是,请举出反例.
初2数学平行四边形证明矩形以知:在平行四边形ABCD中,M是AD中点,且MB=MC求证:四边形ABCD是矩形要详细 90度如何证明的请快些
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-3,-2),B(0,3),C(3,2),D(0,-3).四边形ABCD是不是平行四边形?请给出证明.
在四边形ABCD中,AB∥DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论.
在四边形ABCD中,AB∥DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论.
四边形ABCD关于O点成中心对称,那么四边形ABCD是平行四边形妈?请说明理由
四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD 中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD 的中点.四边形EGFH是平行四边形吗?请证明你的结论.
证明一个四边形是平行四边形,
已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B (-1,3),C(3,4),D(6,2),求向量AB,向量DC的坐标,并证明四边形ABCD是平行四边形.
已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B (-1,3),C(3,4),D(6,2),求向量AB,向量DC的坐标,并证明四边形ABCD是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G1.求证四边形DEBF是菱形2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,图不是很好凑合着看吧