作业帮已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:28:02
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于
因为1/a+1/b+1/c=0,
所以(ab+ac+bc)/abc=0,
又abc≠0,
所以ac+bc+ab=0
(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2（ac+bc+ab）
=a²+b²+c²
=1
∴a+b+c=±1
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
1/a+1/b+1/c
=(bc+ac+ab)/abc=0
2bc+2ac+2ab=0
a²+b²+c²=(a+b+c)^2-2ab-2bc-2ac=1
(a+b+c)^2=1
a+b+c=±1
1/a+1/b+1/c=0
(bc+ca+ab)/abc=0
所以bc+ca+ab=0
(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=1+0
=1
所以a+b+c=±1
1/a + 1/b + 1/c = 0
(ab+bc+ca)/abc = 0
ab+bc+ca = 0
(a+b+c)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2(a+b)c + c^2 = a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab+bc+ac) = a^2+b^2+c^2 = 1
a+b+c = +/- 1
1/a+1/b+1/c=0,两边乘以adc得bc+ac+ab=0
a+b+c的平方=a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc
所以化简得a+b+c的平方=1，即a+b+c=正负1
2 + 1/2 (-3 - i Sqrt[15]) + 1/4 (-6 - 7/2 (-3 - i Sqrt[15]) - 1/2 (-3 - i Sqrt[15])^2 - 1/8 (-3 -i Sqrt[15])^3
1/a+1/b+1/c=0
ab+bc+ac=0
a^2+b^2+c^2=1
∴a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
∴(a+b+c)²=1
∴a+b+c=±1