作业帮∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:44:50
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∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
设√(5-4cosx)=t,则sinxdx=tdt/2
∴原式=∫(tdt/2)/[t(5-t²)/4]
=2∫dt/(5-t²)
=(1/√5)∫[1/(√5+t)+1/(√5-t)]dt
=(1/√5)[ln│√5+t│-ln│√5-t│]+C (C是积分常数)
=(1/√5)ln│(√5+t)/(√5-t)│+C
=(1/√5)ln│[√5+√(5-4cosx)]/[√5-√(5-4cosx)]│+C
∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
=-∫[1/cosx√(5-4cosx)]dcosx
cosx=t
=-∫[1/t√5-4t)]dt
=-1/5 * ∫[(5-4t）+4t]dt / [t √(5-4t)]
=-1/5 * ∫√(5-4t) dt/t -1/5* ∫4dt/√[(5-4t)]
5-4t=u
其他请自己完成
∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx
∫cosx/(sinx√sinx)
∫cosx / (cosx+sinx)dx
∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx
求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方
∫dx/（sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx
∫sinx/(sinx-cosx)dx
∫sinx/(cosx-sinx )dx
求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx
∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx
4sinx-2cosx/5sinx+3sinx=?
sinX-cosX/cosX-tanX
不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx))
∫(0~π) sinx/(5 - 4cosx) dx怎么求?
∫ 1/sinx^4cosx^4求解
∫(sinx)^3(cosx)^5dx