若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 15:41:04
若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2
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若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2
若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2

若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2
x+y=f(y)
两边同时求导得到:
1+y'=f'(y)*y'
即:
1+f'(x)=f'(y)f'(x)
因为f'(1)=1
所以:
1+1=f'(y)*1
所以:
f'(y)=2.
则:
1+y'=2y'
即y'=1.
所以y''=0.

x+y=f(y)对x求导得1+y'=f'(y)*y',
f'(x)=1,
∴1+y'=y',
∴1=0,矛盾,本题无解.

设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5) 若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X) 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢 若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2 在线等,若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2 在线等,求解答>_ 已知f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=4,f'(2)=2 求∫xf''(2x)dx 若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3)(a 若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3) 求高数题解题若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2