求以下行列式的解提问如图请详述解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 20:50:51
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求以下行列式的解
提问如图
请详述解题思路

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第2行乘 -1 加到其余各行得:
-1 0 0...0 0
2 2 2...2 2
0 0 1...0 0
......
0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
第1行乘2加到第2行,得上三角行列式
-1 0 0...0 0
0 2 2...2 2
0 0 1...0 0
......
0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
所以行列式 = -2(n-2)!