作业帮a,β为锐角,且cosa=13分之5,sinβ=5分之4,则cos（a+β）=什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 06:27:49
a,β为锐角,且cosa=13分之5,sinβ=5分之4,则cos（a+β）=什么?
a,β为锐角,且cosa=13分之5,sinβ=5分之4,则cos（a+β）=什么?
a,β为锐角,且cosa=13分之5,sinβ=5分之4,则cos（a+β）=什么?
由于α,β为锐角,
从而 sinα=√(1-cos²α)=12/13,cosβ=√(1-sin²β)=3/5
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-33/65
太深奥了。。。。。。
两个都是锐角，所以两个角的sin cos 都是>0
根据cos ² + sin ²=1 ，可以求出sin α和cosβ
cos（α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=把上头求出来的代入，就可以算出来了。
因为a，β为锐角，且cosa=13分之5=5/13，sinβ=5分之4=4/5
所以sina=12/13 sinβ=3/5
所以cos（a+β）=cosacosβ-sinasinβ=(5*4)/(13*5)-(12*3)/(13*5)=-33/65
用cos平方加sin平方等于1，求出cosb和sina，再利用余弦公式求出你要的答案啊
α，β为锐角
所以sinα,cosβ>0
sinα=12/13,cosβ=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-33/65
因为 a, b都是锐角，且cosa=5/13, sinb=4/5,
所以 sina=12/13, cosb=3/5,
所以 cos(a+b)=cosacosb--sinasinb
=(5/13)x(3/5)--(12/13)x(4/5)
=(15/65)--(48/65)
=--33/65。