已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:41:10
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已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
这是个微分方程问题
首先对0到2x上的定积分令u=(t/2)
则定积分化为2∫f(u)du 积分限为0到x
这样方程变为:f(x)=ln2+2∫f(u)du 积分限为0到x
对上面的方程两求x的导数得:
f'(x)=2f(x) 设y=f(x)
即:dy/dx=2y
解得:lny=2x+C
y=e^(2x)*e^C
即:f(x)=e^(2x)*C' (*)
由原方程知当x=0时f(0)=ln2
代入(*)式得C'=ln2
所以f(x)=e^(2x)*ln2
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
已知一连续函数f(x),满足条件f(x)=,求f(x).
设连续函数f(x)满足关系式∫(0-x²(1+x))f(t)dt=x³ 则f(2)=
若f(x)为连续函数且满足关系式:∫(x^2+1,0)f(t)dt=x^2,则f(9)=
若连续函数满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2.积分区域0~2x则f(x)等于
已知连续函数f(x)满足:f(x)=x^2 + x定积分[1 0]f(x)dx 求f(x)
已知连续函数 f(x)满足f(x)=∫[3x,0] f( t/3)dt+e^2x,求f(x)
高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式 求原函数f(x)
已知f(x)是周期为5的连续函数.它在x=0 的某个邻域内满足关系式f(1+tanx)-3f(1-sin x)=8x+o(x) 且f(x)在x=1处可导.求曲线y =f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=.∫f(t/2)dt+ln2,则f(x)=?积分区域0~2x则f(x)等于
已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x)
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
已知f(x)是周期为5的连续函数.它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x) 且f(x)在x=1处可导.求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.请解答的详尽一点~
若连续函数F(X)满足关系式F(x)=ln2+S0到2x F(T/2)dt,则f(x)=?S为积分符号.我有答案为(ln2)e~2x
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调