作业帮abc属于正实数.求证0.5*（a+b）*（a+b）+0.25*（a+b）>=a根号b+b根号a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 11:22:33
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abc属于正实数.求证0.5*（a+b）*（a+b）+0.25*（a+b）>=a根号b+b根号a
abc属于正实数.求证0.5*（a+b）*（a+b）+0.25*（a+b）>=a根号b+b根号a
abc属于正实数.求证0.5*（a+b）*（a+b）+0.25*（a+b）>=a根号b+b根号a
须证明：(a+b)²/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
因a+b≥2√(ab)（当a=b时取得）
则(a+b)²/2+(a+b)/4≥[(a+b)+1/2]√(ab) （1）
又因a+1/4≥√a,b+1/4≥√b(当a=1/4,b=1/4时取得）
则[(a+b)+1/2]≥√b+√a （2）
由（1）（2）可知
(a+b)²/2+(a+b)/4≥a√b+b√a（当a=b=1/4时取得）
abc属于正实数.求证0.5*（a+b）*（a+b）+0.25*（a+b）>=a根号b+b根号a
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正实数,求证（a²b²+b²c²+c²a²）/（a+b+c）≥abc
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
已知a.b.c属于正实数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方） 大于等于 16abc
（1）已知abc属于正实数,求证（a^2+a+1）（b^2+b+1）（c^2+c+1）＞=27abc（2）已知abc属于正实数,求证：b^2／a+c^2／b+a^2／c＞=a+b+c
设abc为正实数,求证:a+b+c
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
求证ab^2+ba^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2>=6abc（a,b,c属于正实数）
若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc
已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证：（a+b）平方（a平方-ab+b平方）>（a平方+b平方）平方
设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方
已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c属于正实数,求证根号下（a+b）+根号下（b+c）＞根号下（c+a）