当a>0,b>0时,用反证法证明a+b/2≥根号下ab,并指出等号成立的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:11:54
当a>0,b>0时,用反证法证明a+b/2≥根号下ab,并指出等号成立的条件.
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当a>0,b>0时,用反证法证明a+b/2≥根号下ab,并指出等号成立的条件.
当a>0,b>0时,用反证法证明a+b/2≥根号下ab,并指出等号成立的条件.

当a>0,b>0时,用反证法证明a+b/2≥根号下ab,并指出等号成立的条件.
假设(a+b)/2<√ab
则有(a+b)^2<2ab
则a^2+b^2<0
矛盾!
所以(a+b)/2≥√ab
当且仅当a=b时等号成立.