如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:33:58
![如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.](/uploads/image/z/10346440-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFPA%2CBD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%94PE%3AEA%3DBF%3AFD%E6%B1%82%E8%AF%81EF%2F%2F%E5%B9%B3%E9%9D%A2PBC.%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E8%BF%98%E6%B2%A1%E6%95%99.)
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如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD
求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.
证明:连接AF,延长AF,交BC于点G,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAF=∠BGF,
在△ADF和△GBF中,
∠DAF=∠BGF(已证),
∠AFD=∠GFB(对顶角相等),
∴ △AFD∽ △GFB(∽是相似符号),
∴BF:GF=FD:FA,
∴BF:FD=GF:FA,
又∵BF:FD=PE:EA(已知),
∴GF:FA=PE:EA(等式传递性),
在△APG中,
GF:FA=PE:EA,
∴ △AEF∽ △APG,
∴∠AEF=∠APG,
∴EF∥PG,
∴EF∥平面PBC.
命题得证
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教.
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面PBC.
如图,已知P是平行四边形ABCD外的一点,请做出过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的
如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC.
已知平行四边形ABCD的面积为S,点P为平行四边形ABCD所在平面内一点1)如图1,点P在AB上,连接PC,PD,求三角形PCD的面积2)如图二,点P在在平行四边形ABCD的内部,连接PA,PB,PC,PD,求△PAB和△PCD的面积和.3
如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC
如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少?
①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证:点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB②已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是
初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1
已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形.
如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC.
如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形
已知点P是平行四边形ABCD所在平面内一点,且平行四边形的面积为12,三角形PAB的面积为2,则三角形PAD与平行四边形ABCD的公共部分的面积的最大值为多少?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证:PD+CD=BC图形是一个平行四边形 有一条斜线,为点P!P和B是连接的
已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?