如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:27:07
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2)若MN=BC=4,PA=4倍根号3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行
(1)取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形.
所以MN平行平面PAD.
(2)所求的角为PAQ
证明:取PD中点E,连接EN、AE,
因为E、N为中点,所以EN//CD,且EN=1/2CD
又因为矩形ABCD,M为AB中点,
所以AM//CD,且AM=1/2CD
所以AM//CD,AM=CD,则AMNE为平行四边形
所以MN//AE
因为AE属于平面PAD,MN不属于平面PAD
所以MN//面PAD
(1)取PD的中点H,连接AH
由N是PC的中点,
所以 NH 平行且等于1/2(DC)
由M是AB的中点,
所以NH平行且等于AM,
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD,AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
(2) 连接AC并取其中点为O,连接OM、ON,
所以OM平行且...
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(1)取PD的中点H,连接AH
由N是PC的中点,
所以 NH 平行且等于1/2(DC)
由M是AB的中点,
所以NH平行且等于AM,
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD,AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
(2) 连接AC并取其中点为O,连接OM、ON,
所以OM平行且等于1/2(BC),ON 平行且等于1/2(PA),
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角,且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ,PA=4根号下3
得OM=2,ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ,即异面直线PA与MN成30°的角
收起
图了?