棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积.要过程还有一些给球半径有关的推论.希望大家能把球的半径与四面体高的关系和与棱长的关系告诉我谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 16:23:09
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棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积.要过程还有一些给球半径有关的推论.希望大家能把球的半径与四面体高的关系和与棱长的关系告诉我谢谢
棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积.要过程还有一些给球半径有关的推论.希望大家能把球的半径与四面体高的关系和与棱长的关系告诉我谢谢
棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积.要过程还有一些给球半径有关的推论.希望大家能把球的半径与四面体高的关系和与棱长的关系告诉我谢谢
可以用等积法换算出来
要先找到四面体外接球的球心,这个外接球的球心也就是这个正四面体的内切球的球心
你要先把这个正四面体完全拆分成四个等体积的小四面体(拆分后的四面体一个面是原来的四面体的面,列外的三个面全等)
再求出这个大正四面体的体积(这个不难),然后除以四就是拆分后小四面体的体积 然后再除以这个小四面体的最大那个面的的面积(也就是拆分前的四面体的一个面)就得到的高,这个高就是内切球的半径,高所在的点也是外接球半径所在的点,也就是这个四面体外接球的圆心,根据这个高的数值你应该可以用相似和勾股算出球心在正四面体高上的位置,这个球心的半径应该和高的比为1/4 ,然后后面的就可以自己解决了.
如果有兴趣 做完题可以后经常心算这道题,可以把正四面体棱长换为一,反复的心算 如果你能在5分钟内完整的想象出来,你的空间构想能力就已经很强了,对你学立体几何很有帮助,祝早日成功
假设该四面体(正方体)为ABCD-EFGH,则
球的直径=根号(AB平方+AD平方+BF平方)
这个可以适用于任意四面体,其他的自己计算
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,三角形的面积是什么?
一个正四面体(各面均为正三角形的四面体)的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为
棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积.要过程还有一些给球半径有关的推论.希望大家能把球的半径与四面体高的关系和与棱长的关系告诉我谢谢
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为?
一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,求这个球的半径!详细解题过程~
一个四面体共一个顶点的3条棱两两垂直.其长分别为1 、 根号6、3,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为()A 16∏ B32∏ C36∏ D64∏
棱长为2根号6的正四面体的四个顶点A.B.C.D都在球面上,则A.B两点的球面距离为
棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
在四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3.若四面体的四个顶点在一个球面上.则这个球的表面积是?
四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同
?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同
在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3,若四面体的四个顶点在一个球面上 求
高一简单几何表面积计算一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点,在同一球面上,此球的表面积?
一个三棱锥的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面积为多少?这个四面体的对角线要怎么算啊?是一个四面体的棱长都是根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面积为
球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍
一个正四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为为什么《以四面体的棱长为正方体的面对角线构造正方体,则正方体内接于球,正方体棱长为1》
正四面体棱长为2四个顶点都在同一球上.截面如图,求三角形面积.答案是得根号2 但不明白详细过程