求x^2-2ix-5=0的复数解应怎样计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 14:42:04
求x^2-2ix-5=0的复数解应怎样计算
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求x^2-2ix-5=0的复数解应怎样计算
求x^2-2ix-5=0的复数解应怎样计算

求x^2-2ix-5=0的复数解应怎样计算
x^2-2ix-5=0
用求根公式,得
x=[2i±√((-2i)²+20)]/2
=(2i±√(-4+20))/2
=(2i±4)/2
=i±2
所以x^2-2ix-5=0的复数解是：x1=2+i,x2=-2+i

x=a+bi
a,b∈R
a^2+2abi-b^2-2ai+2b-5=0
所以a^2-b^2+2b-5=0
2ab-2a=0
a(b-1)=0
a=0,b=1
a=0
a^2-b^2+2b-5=0
b^2-2b+5=0,无解
b=1
a^2-b^2+2b-5=0
a^2=4
所以z=2+i,z=-2+i

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