在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=2分之一∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:46:34
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在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=2分之一∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF
在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=2分之一∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF
在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=2分之一∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF
D在哪里?
证明:AE=EF
∵∠ABD=½∠ABC(已知)
∴BD平分∠ABC(角平分线的定义)
∵DF⊥BC(已知)
∴∠BFD=90°(垂直的定义)
又∵∠BAC=90°(已知)
∴AD=DF(角的平分线上的点与这个角的两边的距离相等)
∴∠DAF=...
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证明:AE=EF
∵∠ABD=½∠ABC(已知)
∴BD平分∠ABC(角平分线的定义)
∵DF⊥BC(已知)
∴∠BFD=90°(垂直的定义)
又∵∠BAC=90°(已知)
∴AD=DF(角的平分线上的点与这个角的两边的距离相等)
∴∠DAF=∠DFA(等边对等角)
∴∠DAB-∠DAF=∠DFB-∠DFA(等式的性质)
∴∠BAF=∠BFA(如图)
在△AEB与△FEB中
∠BAF=∠BFA(已证)
∠ABE=∠FBE(已证)
BE=BE(公共边)
∴△AEB全等△FEB(AAS)
∴AE=FE(全等三角形的对应边相等)
收起
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.求△ABD的面积
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是多少
在三角形ABC中 ∠c=90° AD平分∠BAC,AB=5,CD=2则△ABD的面积是
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积
如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC图
如图在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC
已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC
已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC
在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=2分之一∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=1/2∠ABC,BC⊥DF,AF交BD于E,求证AE=EF
如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.(1)求CD .AB+AC(2)求△ABC的周长
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD‖AC,垂足为D,求∠ABD的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数