求f(x)=tan2x·1/tanx(π/12≤x≤π/6)的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:54:12
求f(x)=tan2x·1/tanx(π/12≤x≤π/6)的最大值.
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求f(x)=tan2x·1/tanx(π/12≤x≤π/6)的最大值.
求f(x)=tan2x·1/tanx(π/12≤x≤π/6)的最大值.

求f(x)=tan2x·1/tanx(π/12≤x≤π/6)的最大值.
f(x)=[2tanx/(1-tan²x)]*(1/tanx)
=2/(1-tan²x)
=2cos²x/(cos²x-sin²x)
=[(cos2x)+1]/(cos2x)
=1+(1/cos2x)
1+(2/√3)≤f(x)≤3