若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:38:38
若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少?
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若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少?
若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少?

若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少?
x+2√(2xy)≤a(x+y)
移项,得
2√(2xy)≤(a-1)x+ay
根据不等式性质,有
(a-1)x+ay≥2√[a(a-1)xy]

a-1>0,a>0,

a(a-1)≥2
综上所述,可得
a≥2
则正数a的最小值为2.

若不等式a(X+Y)≤2x+y+2√(2XY)对一切正数X,Y恒成立,则正数a的最大值为___. 若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少? 若不等式x+2√(2xy)≤a(x+y)对切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少? 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为 若不等式x∧2+2xy≤a(x∧2+y∧2),对于一切正数x,y恒成立.则a的最小值 若x>,0y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的?A.1/(x+y)≤1/4 B.1/x+1/A.1/(x+y)≤1/4 B.1/x+1/y≥1 C.√(xy)≥2 D.1/(xy)≥1 设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为 若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为 若不等式x²+2xy≤a(x²+y²)对于一切正数x、y恒成立,则a的最小值为若不等式x²+2xy≤a(x²+y²)对于一切正数x、y恒成立,则a的最小值为 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为? 若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值 若不等式x+2根号下xy小于等于a(x+y)对一切正数xy恒成立,则正数a最小值为? 不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为 急!几道高一数学不等式题1.已知x,y是正数,且x+2√xy 小于等于a(x+y),求正数a的最小值.2.0 若对x,y属于【1,2】,xy=2,总有不等式2-x大于等于a/x-y,则实数a的取值范围是 若不等式X^2+2XY 若不等式X^2+2XY 若不等式X^2+2XY