f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1f（x）的最小周期怎么求?若x属于［0,兀/2］,那值域是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/05 03:34:47
f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1f（x）的最小周期怎么求?若x属于［0,兀/2］,那值域是多少
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f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1f（x）的最小周期怎么求?若x属于［0,兀/2］,那值域是多少
f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1
f（x）的最小周期怎么求?若x属于［0,兀/2］,那值域是多少

f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1f（x）的最小周期怎么求?若x属于［0,兀/2］,那值域是多少
f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=2π/2=π
若π∈【0,π/2】 这个要画图出来 值域是【-1,1】

f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=2π/2=π

若π∈【0,π/2】 这个要画图出来 值域是【-1,1】

f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1=sin 2x-cos 2x=√2sin(2x-π/4）
所以f（x）的最小周期为(2π/2)=π
第二问把2x-π/4这个整体角的范围求出来再利用图像或正弦线求出它的正弦范围，然后就很好求了。
若x属于［0，兀/2］，则-π/4<=2x-π/4<=(3π)/4
故 -1/2<=√2sin(2x-π/4)<=1/...

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f（x）＝2sinx*cosx+2sin^2x－1=sin 2x-cos 2x=√2sin(2x-π/4）
所以f（x）的最小周期为(2π/2)=π
第二问把2x-π/4这个整体角的范围求出来再利用图像或正弦线求出它的正弦范围，然后就很好求了。
若x属于［0，兀/2］，则-π/4<=2x-π/4<=(3π)/4
故 -1/2<=√2sin(2x-π/4)<=1/2
即F(X)的值域为[-1,1]

收起

化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx） f(x)=2sin(sinx+cosx) 求值域 (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 f(x)＝2cosx*sin(x+派/6)+根号3sinx*cosx-sin^2x.求f(x)的单调递增区间； 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0 cosx-sinx/1+sin^2x不定积分 ∫sinx/(cosx-sin^2x)dx f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)怎么化简成（sinx-cosx）（sinx+cosx） (sinx+cosx)/（sinx-cosx）=3 求sin^2(x)+sinxcosx 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性还有f(x)=x*sin(π+x)的奇偶性 sinx：sin(x/2)＝6：5 求cosx 已知函数f（x）＝（2根3cosx+sinx）sinx-sin的平方（派/2 +x） 1.求已知函数f（x）＝（2根3cosx+sinx）sinx-sin的平方（派/2 +x）1.求函数f（x）的最大值和单调递增区间 f(x)=(1+sinx+cosx)[sin(x/2)-cos(x/2)]/根号（2+2cosx）(1)f(x)的化简形式（最好有过程） 设函数f(x)＝sinx+cosx若f(θ/2)＝根号5/5求sinθ的值