作业帮计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:00:20
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计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
由2x+3y+z=6得z=6-2x-3y下式中(0,1)表示积分上限为1,
(6-2x-3y)dxdy=∫(0,1)dx∫(0,1)(6-2x-3y)dy=∫(0,1)(6y-2xy-3/2y^2)|(0,1)dx=∫(0,1)(6-2x-3/2)dx=∫(0,1)(9/2-2x)dx=(9/2x-x^2)|(0,1)=7/2
1 1
∫ ∫ （6-2x-3y）dxdy=3.5
0 0
如果没学过高等数学，那么原立体是从X=0,Y=0,X=1,Y=1,Z=0,Z=6这个长方体上切下一块来，而切下来的这一块体积就是底面积为1，高为5的长方体的一半，所以原体积=6-5/2=3.5
用定积分
体积微元是dxdydz，x和y积分区间是0到1，z的积分区间是0到（6-2x-3y）
最后用所得积分结果是3.5
求积分呗，用【代表积分号，V＝【(1)(0)dx【(1)(0)(6-2x-3y)dy=【(1)(0)(-2x+9\2)dx=[9\2*x-x^2](1)(0)=7\2，希望能帮到你！
怎么计算由四个平面X=0,Y=0,X=1,Y=1所围成的柱体被平面Z=0及2X+3Y+Z=6截得的立体体积
计算由四个平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积
计算由四个平面x=0 ,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积
一个三重积分问题.计算：∫∫∫[1/(1+x+y+z)³]dxdydz积分区域Ω是由四个平面：x=0、y=0、z=0和x+y+z=1围成的.
计算由y=x^3,x=1,y=0所围成的平面图形的面积
利用二重积分计算3/x+y/4+z/12=1,x=0,y=0,z=0四个平面围成的体积
关于高数(一)中二重积分的计算问题1.求由平面x=0 y=0 x+y=1 所围成的柱体被平面z=0及抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体的体积2.计算由四个平面x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面z=0 2x+3y+z=6截得的立体的
计算由四个平面：x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及x+y+z=3/2截得的立体体积.这道题目今天微积分考试要考的,哪位大哥会坐的帮忙做下啊,
平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy
平面区域由y=x^1/2,y=x围成,计算∫∫(siny/y)dxdy
计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积
∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分区域Ω是由四个平面：x=0、y=0、z=0和x+y+z=1围成的.所围的立体整个表面外侧
计算∫∫(1-x-y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0,x+y=1所围成的平面区域∫∫(1-x-y)dxdyD
计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
计算由曲线y=x2,y=x所围成的平面图形面积
用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积
计算由四面:x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及x+y+z=3/2截得的立方体体积