作业帮利用等价无穷小求极限lim 根号(1+xsinx)-1 _________________x→0 xarctanx答案是1/2急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:40:23
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利用等价无穷小求极限lim 根号(1+xsinx)-1 _________________x→0 xarctanx答案是1/2急
利用等价无穷小求极限
lim 根号(1+xsinx)-1
_________________
x→0 xarctanx
答案是1/2
急
利用等价无穷小求极限lim 根号(1+xsinx)-1 _________________x→0 xarctanx答案是1/2急
先进行分子有理化：
[根号(1+xsinx) -1]/(xarctanx)
=[根号(1+xsinx) -1][根号(1+xsinx) +1]/[(xarctanx)[根号(1+xsinx) +1]
=(xsinx)/[(xarctanx)[根号(1+xsinx) +1]
=sinx/arctanx × 1/[根号(1+xsinx) +1]
然后利用等价无穷小,即当x趋于0时sinx和arctanx是等价无穷小
那么上面的式子化为：1/[根号(1+xsinx) +1]
那么当x趋于0时,1/[根号(1+xsinx) +1]→1/[根号1 +1]=1/2
希望采纳.新春快乐!不懂再HI我!
根号（1+ax）-1在x趋于0时的等价无穷小为ax/2
arctanx 、sinx在x趋于0时等价无穷小为x
原式=lim x趋于0 (xsinx/2)/xarctanx=1/2
利用等价无穷小性质求极限lim
lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限
求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx） 利用等价无穷小的性质 求
利用等价无穷小求极限lim 根号(1+xsinx)-1 _________________x→0 xarctanx答案是1/2急
利用等价无穷小,求极限
利用等价无穷小求极限,
高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,(1-cos3x)/ln(1+x2)
利用等价无穷小代换求极限lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
利用等价无穷小求极限：lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)
求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限
利用等价无穷小替换,求(根号下1+x)-1 / tan2x的极限
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]/(2xsin3x)}极限
x趋近于0,lim（e的5x次方-1）/x利用等价无穷小性质怎样求极限?
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]极限
利用等价无穷小的性质,求极限
利用等价无穷小性质 求极限
利用等价无穷小的性质求极限
利用等价无穷小代换,求极限