化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:32:34
化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?
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化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?
化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?
sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)
sin(α-3/2π)=sin(α+π/2)=cosα
cos(α-π)=-cosα
sin(α-2π)=sinα
cos(α-π/2)=cos(π/2-α)=sinα
所以,原式=-(cosα)^2-(sinα)^2=-1

sin(α+1/2π)cos(α-π)-sin(α)cos(α-π/2)=-sinαcosα-sin(α)cos(α)=-2sinαcosα=-sin2a

sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)
=sin(α-3/2π+2π)cos(α-π+2π)-sin(α-2π+2π)cos(α-π/2+2π)
=sin(α+1/2π)cos(α+π)-sinαcos(α+3π/2)
=cosα*(-cosα)-sinα*sinα
=-(cosα)^2-(sinα)^2
=-1

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楼主你好。
一个一个化简
首先是sin(α-3/2π)=sin(α-π/2-π),根据公式诱导公式,先把π拿掉,= -sin(α-π/2),再根据公式得出 cosα。
cos(α-π),根据公式得出= -cosα。
sin(α-2π)直接就=sinα,因为2π是一圈,不管加减都不变。
cos(α-π/2)同样根据公式,=sinα。
然后把它们都放回原...

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楼主你好。
一个一个化简
首先是sin(α-3/2π)=sin(α-π/2-π),根据公式诱导公式,先把π拿掉,= -sin(α-π/2),再根据公式得出 cosα。
cos(α-π),根据公式得出= -cosα。
sin(α-2π)直接就=sinα,因为2π是一圈,不管加减都不变。
cos(α-π/2)同样根据公式,=sinα。
然后把它们都放回原式,
得,cosα(-cosα)- sinαsinα= -cosα方- sinα方,提出个负号,
= -(cosα方+ sinα方),这个公式熟吧!= -1

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