积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 14:30:23
积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
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积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分

积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C