∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:23:33
∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做
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∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做
∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做

∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做
先分部积分把ln去掉
原式=1/3*x^3*ln(1+x^2)-∫1/3*x^3*(2x/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*∫(x^2-x^2/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*(1/3*x^3-x+arctanx)
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/9*x^3+2/3*x-2/3*arctanx

分部积分,ln(1+x^2)dx^3/3