不定积分ln(x+1)/根号x dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:23:20
不定积分ln(x+1)/根号x dx
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不定积分ln(x+1)/根号x dx
不定积分ln(x+1)/根号x dx

不定积分ln(x+1)/根号x dx
用分步积分法
∫ln(x+1)/√x dx
=2∫ln(x+1)d√x
=2ln(x+1)*√x -2∫√x dln(x+1)
=2ln(x+1)*√x -2∫√x /(x+1)dx
对于∫√x /(x+1)dx
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
∫√x /(x+1)dx
=∫t/(t^2+1)*2tdt
=2∫[1-1/(t^2+1)dt
=2t-2arctant+C
因此
∫ln(x+1)/√x dx
=2ln(x+1)*√x -2(2t-2arctant)+C
=2ln(x+1)*√x -2(2√x-2arctan√x)+C

不定积分ln(x+1)/根号x dx ln(1-根号X)dx的不定积分 ln(1+根号((1+x)/x))dx 不定积分 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分ln(1+x)dx 求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分需要过程,谢谢 ln(1+根号((1+x)/x))dx求不定积分 想了很久没思路 求不定积分∫1/(x根号下1-ln的平方x)dx 求不定积分：积分号ln(x+根号下（1+x^2))dx ∫ln(x+根号（x^2+1)）dx的不定积分是多少, 求：∫1/(x(ln根号x)^3)dx的不定积分 不定积分1/(根号x)*(1+x)dx 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分dx/x(根号1-x^2) dx/x根号1-x平方 不定积分 求不定积分dx/根号x(1-x)