判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:58:53
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.
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判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.

判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.
f(-x)=lg[sin(-x)+√1+sin²x]
∴f(x)+f(-x)=lg(sinx+√1+sin²x)+lg[sin(-x)+√1+sin²x]=lg{(sinx+√1+sin²x)[sin(-x)+√1+sin²x]}=lg1=0
定义域又为R,∴是奇函数
注sin(-x)=-sinx,再用平方差化简