若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 20:38:01
若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=
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若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=
若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=

若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=
(1)a>1
f(x)是增函数
最大值f(4),最小值f(2)
loga(4)-loga(2)=2
loga(2)=2
a=√2
(2)0

a=1/4,根号2

当0log(a)2-log(a)4=2
a=√2/2
当a>1时有:
log(a)4-log(a)2=2
a=√2
所以a=√2/2或√2