已知复数Z1=sinA+(cosA)i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数 (1)求tanA 求函数f(x)=cos2x+tanAcosx+3的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:23:08
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已知复数Z1=sinA+(cosA)i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数 (1)求tanA 求函数f(x)=cos2x+tanAcosx+3的值域
已知复数Z1=sinA+(cosA)i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数 (1)求tanA 求函数f(x)=cos2x+tanAcosx+3的值域
已知复数Z1=sinA+(cosA)i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数 (1)求tanA 求函数f(x)=cos2x+tanAcosx+3的值域
Z1=sinA+(cosA)i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数
z1*z2=sinA+(cosA)i-sinAi+cosA
=(sinA+cosA)+(cosA-sinA)i
sinA+cosA=0
tanA=-1
f(x)=cos2x+tanAcosx+3
=cos2x-cosx+3
=2cos^2x-cosx+2
=2(cosx-1/4)^2+15/8
值域:[15/8,5]
(1)z1*z2=(sinA+cosA)-(sinA-cosA)i为纯虚数,
则sinA+cosA=0且sinA-cosA≠0,得tanA= -1。
(2)f(x)=cos2x+tanAcosx+3=cos2x-cosx+3=2cos²x-cosx+2=2(cosx-1/4)²+15/8,
当cosx=1/4时,f(x)取最小值15/8,
当co...
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(1)z1*z2=(sinA+cosA)-(sinA-cosA)i为纯虚数,
则sinA+cosA=0且sinA-cosA≠0,得tanA= -1。
(2)f(x)=cos2x+tanAcosx+3=cos2x-cosx+3=2cos²x-cosx+2=2(cosx-1/4)²+15/8,
当cosx=1/4时,f(x)取最小值15/8,
当cosx= -1时,f(x)取最大值5,
所以,f(x)的值域为[15/8,5]。
收起
z1.z2 = (sinA+icosA)(1-i) = (sinA+cosA)+i(cosA-sinA)
sinA+cosA=0
tanA=-1
f(x) =cos2x + tanAcosx + 3
=cos2x-cosx+3
=2(cosx)^2- cosx +2
= 2[ (cosx) - 1/4 ]^2 + 15/2
max f(x) = 2(5/4)^2 + 15/2 = 85/8
min f(x) =15/2
15/2 <= f(x) <= 85/8