曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:21:38
曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离
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曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离
曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离

曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离

把直线2x-y+3=0平移,直到该直线与曲线y=ln(x-1)相切为止。切点到直线的2x-y+3=0的距离就是题中所求距离。
问题转化为求曲线y=ln(x-1)的切线,斜率等于2。先将y=ln(x-1)求导函数,即可求出切点的横坐标,将横坐标的值代入y=ln(x-1)得到切点坐标。最后利用点到直线距离公式求解。...

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把直线2x-y+3=0平移,直到该直线与曲线y=ln(x-1)相切为止。切点到直线的2x-y+3=0的距离就是题中所求距离。
问题转化为求曲线y=ln(x-1)的切线,斜率等于2。先将y=ln(x-1)求导函数,即可求出切点的横坐标,将横坐标的值代入y=ln(x-1)得到切点坐标。最后利用点到直线距离公式求解。

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