若集合A1、B1满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定......当且仅当A1=B1集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:34:12
![若集合A1、B1满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定......当且仅当A1=B1集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为](/uploads/image/z/10459425-57-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A1%E3%80%81B1%E6%BB%A1%E8%B6%B3A1%E2%88%AAA2%EF%BC%9DA%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%EF%BC%88A1%2CA2%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%88%86%E6%8B%86%2C%E5%B9%B6%E8%A7%84%E5%AE%9A%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93A1%3DB1%E9%9B%86%E5%90%88A1%2CA2%E6%BB%A1%E8%B6%B3A1UA2%3DA%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%EF%BC%88A1%2CA2%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%88%86%E6%8B%86%2C%E5%B9%B6%E8%A7%84%E5%AE%9A%EF%BC%9A%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93A1%3DA2%E6%97%B6%2C%EF%BC%88A1%2CA2%EF%BC%89%E4%B8%8E%EF%BC%88A2%2CA1%EF%BC%89%E4%B8%BA)
若集合A1、B1满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定......当且仅当A1=B1集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为
若集合A1、B1满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定......
当且仅当A1=B1集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是多少?
若集合A1、B1满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定......当且仅当A1=B1集合A1,A2满足A1UA2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为
题目有问题:
若集合A1、A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是多少?
∵A1∪A2=A,对A1分以下几种情况讨论:
①若A1=Ø(空集),必有A2={a1,a2,a3},共1种分拆
②若A1={a1},则A2={a2,a3}或{a1,a2,a3},共2种分拆;
同理A1={a2},{a3}时,各有2种分拆
③若A1={a1,a2},则A2={a3}、{a1,a3}、{a2、a3}或{a1,a2,a3},共4种分拆;
同理A1={a1,a3}、{a2,a3}时,各有4种分拆
④若A1={a1,a2,a3},则A2=Ø(空集)、{a1}、{a2}、{a3}、{a1,a2}、{a1,a3}、{a2,a3}或{a1,a2,a3},共8种分拆
∴共有:1+2×3+4×3+8=27种不同的分拆.
{a1}U{a2,a3}
类似有{a2}U{a1,a3}
{a3}U{a1,a2}
共三个